Kratka istorija slova „X“: Od algebre do Ilona Maska

Iako je slovo „x“ jedno od od najmanje korišćenih slova engleske abecede, ono je ipak veoma široko zastupljeno u modernoj američkoj kulturi – od strip serijala „X-Men“ Stena Lija do televizijske serije „Dosije X“. Slovo „x“ obično predstavlja nešto nepoznato, obavijeno velom misterije, a samim tim i neobjašnjivo privlačno i intrigantno. Pogledajte samo Ilona Maska i njegov program SpaceX, Model X kompanije Tesla Motors, a odnedavno i X kao novo ime Tvitera.

Većina nas se sa ovim slovom upoznala na časovima matematike. Mnogi algebarski problemi koriste ga kao promenljivu koja označava nepoznati kvantitet. Ali zašto je ta uloga poverena baš ovom slovu? Kada i gde je sve to počelo?

Ljubitelji matematike nude nekoliko različitih objašnjenja. Neki upiru prstom u stare prevodioce sa arapskog, a ima i onih koji kažu da su za popularnost ovog slova u matematici zaslužni štampari. Svaka od tih teorija poseduje izvesnu težinu, ali istoričari matematike (poput mene) znaju da je veoma teško sa sigurnošću reći kako je „x“ dobilo ulogu koju igra u modernoj algebri.

Drevne nepoznate

Za modernog čoveka algebra je grana matematike u kojoj, uz pomoć aritmetike, manipulišemo apstraktnim simbolima kako bismo rešili različite vrste jednačina. Međutim, uprkos tome što su raspolagala vrlo sofisticiranim sistemima matematičkog znanja, većina drevnih društava nije bila upoznata sa konceptom simboličke notacije.

Celokupna drevna algebra bila je retorička. Matematički problemi i rešenja bili su u celini ispisivani rečima kao deo nekakve kratke priče (nešto nalik tekstualnim zadacima iz školskih udžbenika).

Staroegipatski matematičari, koji su verovatno najpoznatiji po dostignućima u oblasti geometrije, bili su izuzetno vešti u rešavanju jednostavnih algebarskih problema. U Rajndovom matematičkom papirusu, pisar Ahmes se služi hijeroglifom koji predstavlja zvuk „aha“ kako bi označio nepoznati kvantitet u svojim algebarskim problemima. Na primer, problem 24 zahteva određivanje vrednosti aha ako je aha plus jedna sedmina aha jednako 19. Reč aha se obično prevodi kao mnoštvo ili gomila.

Stari Vavilonci su u svom algebarskom sistemu koristili više različitih naziva za nepoznate – obično reči koje su označavale dužinu, širinu, površinu ili obim, čak i kada problemi nisu bili geometrijske prirode. U jednom sačuvanom problemu iz tog perioda govori se o dve nepoznate, koje su označene kao „prva srebrna stvar“ i „druga srebrna stvar“.

Sačuvani istorijski izvori svedoče da je većina starih društava razvijala sopstvene matematičke sisteme i jezik, kao i da je ograničena komunikacija između tih naroda dugo onemogućavala standardizaciju notacije. Ali protok ideja, na svu sreću, nemoguće je sprečiti, pa je razmena matematičkih znanja s vremenom postajala sve intenzivnija.

U tranzicionoj fazi tzv. sinkopirane algebre autori su povremeno koristili simboličku notaciju, ali algebarske ideje su se još uvek uglavnom prezentovale retoričkim putem. Diofant Aleksandrijski se u svom najznačajnijem delu „Aritmetika“ služio sinkopiranom algebrom. Za nepoznatu je koristio naziv arithmos, a označavao ju je starogrčkim znakom sličnim današnjem slovu „s“.

Indijski matematičari su takođe bili poznati po svojim algebarskim dostignućima, a zaslužni su i za nastanak simbola koje danas nazivamo „arapskim brojevima“. Jedan od najpoznatijih indijskih matematičara bio je Bramagupta, čije su algebarske tehnike izlazile na kraj sa svakom kvadratnom jednačinom. Bramaguptino ime za nepoznatu bilo je yavattavat, a kada je problem zahtevao više promenljivih, matematičar se služio početnim slogom imena različitih boja, kao što su ka od kalaka (crna), ni od nilaka (plava) i tako dalje.

Islamski učenjaci preveli su i sačuvali ogroman broj grčkih i indijskih tekstova koji su u velikoj meri doprineli razvoju svetskog matematičkog, naučnog i tehničkog znanja. Najpoznatiji islamski matematičar zvao se Mohamed ibn Musa al-Hovarizmi, a iz naziva njegovog najpoznatijeg spisa „Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wa’l-Muqabala“ – ili, skraćeno, „Al-Džabr“ – potekla je reč algebra.

Ali kakve to veze ima sa slovom „x“?

Prema jednoj teoriji, upotreba slova „x“ kao oznake za nepoznatu ima islamske korene. Pobornici ove teorije veruju da je arapska reč za označavanje traženog kvantiteta bila al-shayun, u značenju nešto, za koju je korišćen simbol koji je označavao glas „sh“ („š“). Budući da španski učenjaci koji su prevodili arapske matematičke tekstove u svom jeziku nisu raspolagali znakom za glas „š“, odlučili su da umesto njega upotrebe glas „k“. Taj glas su označili grčkim slovom „χ“, koje je kasnije postalo latinsko „x“.

Mislim da bi u ovom trenutku vredelo napomenuti da mnogi matematički znaci i izrazi duguju svoje postojanje ovakvim prevodilačkim akrobacijama. Trigonometrijski pojam sinus započeo je život kao indijska reč sine (u značenju poluakord), da bi se zatim, posle susreta sa nizom prevodilaca, transformisao u latinsku reč sinus, čije je značenje krivina ili zavoj. Postoje, međutim, i dokazi koji protivreče tumačenju da je upotreba slova „x“ za označavanje nepoznate posledica prevodilačke intervencije.

U španskoj abecedi, naime, postoji slovo „x“, a starokatalonski jezik je nudio nekoliko izgovora tog slova (u zavisnosti od konteksta), uključujući i izgovor koji je gotovo identičan modernom „š“. Iako se izgovor glasa s vremenom menjao, tragovi glasa „š“ još uvek postoje u portugalskom izgovoru slova „x“, kao i u meksičkom španskom i domorodačkim nazivima tamošnjih mesta. Ako se ovo uzme u obzir, jasno je da španskim prevodiocima nisu bila potrebna grčka i latinska slova da bi došli do znaka „x“.

Osim toga, iako su srednjovekovni matematičari s vremena na vreme upotrebljavali „x“ u svojim spisima, ne postoje dokazi koji bi potvrdili konzistentnu upotrebu ovog znaka u tako dalekoj prošlosti. Zapadnjački matematičari su tokom nekoliko narednih vekova još uvek koristili mnoštvo različitih reči, skraćenica i slova kako bi označili nepoznatu.

Na primer, tipični problem u knjizi „Sumario Compendioso“, koju je 1556. u Meksiku objavio Huan Dies, koristi reč cosa, što znači nešto ili stvar, kako bi označio nepoznatu.

Imajući sve ovo u vidu, najlogičnije bi, čini mi se, ipak bilo prihvatiti objašnjenje po kome za modernu upotrebu slova „x“ treba zahvaliti francuskom filozofu i matematičaru Reneu Dekartu. U prilogu čuvenog traktata „Reč o metodi dobrog vođenja svoga uma i istraživanja istine u naukama“ (1637), Dekart predstavlja verziju analitičke geometrije u kojoj se algebra koristi za rešavanje geometrijskih problema. Kao oznake za proizvoljne konstante izabrao je nekoliko slova sa početka abecede, a za nepoznate – nekoliko poslednjih.

Iako nikada nećemo znati tačan razlog, ima naučnika koji nagađaju da je razlog zbog koga je nepoznata u Dekartovim tekstovima najčešće označena slovom „x“ to što je njegov štampar u ostavi imao gomilu do tada nekorišćenih slova „x“ („x“ je i u francuskom jeziku prilično retko). Kakav god da je bio razlog, Dekart je imao velikog uticaja na razvoj matematike, a njegovi spisi su u to vreme bili široko dostupni.

Izvan granica algebre

Iako se o poreklu slova „x“ u algebri ne može govoriti sa potpunom sigurnošću, postoje i slučajevi u kojima istoričari znaju tačan razlog njegove upotrebe. Zna se, recimo, da „x“ u engleskoj reči X-mas, popularnoj skraćenici reči Christmas (Božić), sasvim sigurno vodi poreklo od grčkog slova „χ“. Grčki naziv za Hrista je χριστοσ, što znači pomazanik. Monogram „χ“ se još od 16. veka koristi kao skraćenica Hristovog imena i u katoličkim i u pravoslavnim crkvenim spisima.

Bilo je, doduše, i slučajeva u kojima je „x“ izabrano namerno, da bi označilo nešto nepoznato, posebno ili neočekivano, kao što je bio slučaj kada je nemački naučnik Vilhelm Rendgen 1895. slučajno otkrio X-zrake dok je eksperimentisao sa katodnim zracima i staklom.

Kada je, pak, reč o slučajevima u kojima se „x“ koristi iz do sada nepoznatih razloga, izdvojio bih još i njegovu upotrebu pri obeležavanju lokacije zakopanog blaga na mapama, kao i opsesiju milijardera Ilona Maska ovim slovom, za koju komentatori iz dana u dan pronalaze nova objašnjenja – od toga da Mask pripada generaciji X do činjenice da se „x“ kroz istoriju često povezivalo sa misterijom i verom.

Autor: Piter Šumer
Izvor: smithsonianmag.com
Prevod: Jelena Tanasković